He observado que, independientemente de la posición y el tamaño del bloque "Sitios asociados" el título de los elementos me aparece truncado a 19 caracteres seguidos de dos puntos ".."
Ni en la configuración del módulo ni del bloque puedo ver alguna opción en la que se pueda configurar esto. Buceando poco por el código fuente nos encontramos lo siguiente...

- En la base de datos tabla "xoops_partners" campo "title" el nombre del sitio aparece completo. Esto me indica que 'alguien' lo está cortando.

- En el código fuente del template del bloque "Sitios asociados" existe un bucle
<{foreach item=partner from=$block.partners}>
...
<{$partner.title}>
...
<{/foreach}>

- En el listado de etiquetas Smarty encuentro dos alusiones a la cadena 'partner':
'db:xoopspartners_block_site.html'
parece que esta es una referencia al fichero /modules/xoopspartners/templates/blocks/xoopspartners_block_site.html)
que por lo que veo es el mismo código que el del template pero alcanzado por otro sitio.

{$partner} Array (3)
id => 4
url => http://www.formartec.com/
title => Formartec - Ingenie..

parece que esta última contiene un pequeño record con el último partner visitado, pero ninguno alude al esperado $block.partners.

Estoy atascado... ¿alguna pista? casi con toda seguridad se trata de cambiar un 19 por un número mayor... pero ¿dónde?

Me respondo a mi mismo:
He hecho una búsqueda por la cadena "..", con comillas dobles, que son las que se utilizan en PHP. Me aparce una coincidencia en 'modules/xoopspartners/blocks/partners.php' y efectívamente, por fin me encuentro el siguiente código:

if ( strlen($origtitle) > 19 ) {
$title = $myts->makeTboxData4Show(substr($origtitle, 0, 19))."..";
}

¡Aquí estaba!... bueno, solo es cuestión de comentar esta parte, borrar la caché de templates_c y refrescar. Voila, los títulos aparecen ahora completos.